ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)

Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського
національного університету залізничного транспорту, 2016, № 4 (64)

експлуатація та ремонт засобів транспорту

Вступ

Під час проведення судових експертиз та службового розслідування залізнично-транспортних пригод виникає потреба у розв’язанні диференціального рівняння руху поїзда [10]. Складовою вказаного рівняння є величина питомого опору руху [7]. Методи визначення опору руху при нормальних умовах експлуатації розроблені на достатньому рівні і увійшли до нормативно-технічної документації та довідкової літератури [4, 9]. Однак в умовах залізнично-транспортних пригод виникають фактори, які сприяють виникненню додаткового опору руху, а методика його розрахунку на даний час знаходиться у стадії розробки. Одним з таких випадків є рух колісної пари по рейко-шпальній решітці, який супроводжується низкою явищ, що спричиняють збільшення опору. Відсутність науково-обґрунтованої методики його розрахунку у багатьох випадках унеможливлює побудову механізму залізнично-транспортної пригоди і встановлення можливості її запобігання.

Нестаціонарні коливання рухомого складу розглядаються у значній кількості праць, серед яких слід відзначити [2, 3, 5, 8]. Результати досліджень дисипації енергії у фрикційних гасителях коливань і її впливу на енергоефективність тяги поїздів наведені у [6, 13−17]. Відзначено, що енергія поїзда, який рухається, частково гаситься в баласті колії і поповнюється локомотивом для підтримання заданої швидкості руху, тобто дисипація (розсіяння) енергії призводить до збільшення опору руху поїзда.

Аналогічно збільшення опору руху поїзда буде спостерігатись і при збільшенні дисипації енергії гасителями коливань під час сходу колісної пари з рейок та її руху по рейко-шпальній решітці. При цьому слід очікувати максимальну амплітуду переміщень конструктивних елементів гасителя коливань.

Мета

Метою роботи є визначення величини розсіювання енергії гасителями коливань вантажного вагона, колісна пара якого рухається рейко-шпальною решіткою у стані сходу, залежно від осьового навантаження та конструктивних параметрів ресорного підвішування.

Методика

Постановка задачі. Колісна пара вантажного вагона з тарою Т, у якому міститься вантаж вагою Р, рухається по рейко-шпальній решітці. Необхідно визначити величину енергії, яка розсіюється гасителями коливань при максимальному переміщенні гасителя, а також відшукати залежність цієї енергії від навантаження на вісь.

Розв’язання задачі. Гасителі коливань створюють дисипативні (розсіючі) сили, які необхідні для розсіяння енергії власних коливань та обмеження амплітуд коливань вагона чи його частин [1].

При цьому намагаються усю енергію, яка поступає в пружні елементи коливальної системи, витратити на тертя в гасителях коливань, щоб вона перетворювалась в теплову енергію і розсіювалась в навколишнє середовище.

У візках вантажних вагонів типу ЦНИИ-Х3-О застосовується клиновий гаситель коливань, який створює сили тертя, що пропорційні до переміщень, але різні по величині для руху вгору та вниз [11].

Клиновий гаситель коливань складається з двох фрикційних клинів, кожен з яких спирається на дворядну клинову пружину, опорних поверхонь надресорної балки, яка спирається на комплект основних пружин, що також є дворядними. Кількість основних пружин залежить від вантажопідйомності вагона і може бути 3, 4 або 5 [12]. Таким чином, з однієї сторони візка може бути встановлено 5, 6 або 7 дворядних пружин, дві з яких підтримують клин, а інші – надресорну балку.

Розрахункова схема клинового гасителя коливань, запозичена з [1], наведена на рис. 1.

Сила тертя, яка виникає у фрикційному гасителі коливань, визначається за узагальненою формулою [2]:

(1)

де – коефіцієнт пропорційності, що показує частку зусилля при стисканні пружного елемента на одиницю переміщення, яку гаситель коливань перетворює в нормальний тиск між елементами, що труться; – середній коефіцієнт відносного тертя; – статичний прогин ресорного підвішування; – еквівалентна жорсткість пружних елементів, паралельно до яких встановлений гаситель; – швидкість переміщення гасителя; – знак .

Залежність між навантаженням на гаситель коливань Р та його переміщенням z, має вигляд, що показаний на рис. 2.

Енергія, що поглинається гасителем коливань, дорівнює площі петлі гістерезису і, як видно з рис. 2, визначається за формулою:

(2)

Рис. 1. Схема роботи
фрикційного гасителя коливань:
1 – клин; 2 – фрикційна планка; 3 – надресорна балка

Fig. 1. Scheme of the friction shock absorber operation

1 – wedge; 2 – friction plate; 3 – bolster

Рис.2. Силова характеристика
фрикційного гасителя коливань

Fig. 2. Power characteristic of friction shock absorber

Виразимо цю енергію через силу натиснення, яка виникає при терті елементів фрикційного гасителя, схема якого наведена на рис. 1

(3)

де – сили натиснення, які виникають при русі клинового гасителя коливань вгору та вниз, Н.

Для визначення складових, що входять до виразу (3) визначимо статичне навантаження на одну дворядну пружину:

, (4)

де – маса вагона;_. – маса колісної пари, _. – кількість колісних пар; − маса бокової рами візка, кількість бокових рам візка у вагоні; − загальна кількість подвійних пружин у ресорному підвішуванні вагона; – прискорення вільного падіння.

Осьове навантаження та маса вагона пов’язані співвідношенням

. (5)

Враховуючи, що пружини у ресорному комплекті подвійні і встановлені паралельно, сумарна жорсткість подвійної пружини буде дорівнювати сумі жорсткостей внутрішньої та зовнішньої пружин

. (6)

Жорсткість однієї пружини (зовнішньої або внутрішньої) визначається за формулою

, (7)

де  модуль зсуву для сталі;  діаметр прутка зовнішньої (внутрішньої) пружини;  діаметр зовнішньої (внутрішньої) пружини;  кількість робочих витків зовнішньої (внутрішньої) пружини.

Прогин рессорного підвішування:

. (8)

Прогин підклинової пружини та переміщення поверхонь клина, які труться по фрикційній планці та надресорній балці , можуть бути визначені за формулами:

, (9)

, (10)

. (11)

Реакція пружини, що підтримує клин:

(12)

де – жорсткість подвійної пружини, яка підтримує клин.

Знайдемо значення сил, що діють на клин та надресорну балку, а також відповідних переміщень (рис. 1).

При русі клина вниз (див. рис. 1):

; (13)

; (14)

; (15)

; (16)

. (17)

При русі клина вгору:

; (18)

; (19)

; (20)

; (21)

. (22)

Коефіцієнти відносного тертя клинового гасителя при русі вгору та вниз визначається за формулами:

, (23)

де – навантаження на ресорний комплект при русі вниз, Н;

(24)

де – навантаження на ресорний комплект при русі вгору, Н;

(25)

(26)

де – сумарна жорсткість основних пружин комплекту.

Коефіцієнт середнього тертя визначиться за формулою

(27)

З аналізу формул (1–27) видно, що шукана залежність буде квадратичною, матиме вигляд

. (28)

Результати

Виконано розрахунок для наступних вихідних даних: = 1440 кг; = 500 кг; = 4; = 4; D_з = 0,172 м; D_вн=0,105 м; d_з=0,03м; d_вн= 0,019 м; = 8∙10¹⁰ Па; n_{р з}=4,8; n_{р вн} =7,6; =0,8024 рад ; =0,0349 рад ; =0,25; =0,28.

Розрахунок виконано для трьох варіантів встановлення пружин, які передбачені [12]: для вагонів вантажопідйомністю менше 50 т (тип 1); для вагонів вантажопідйомністю 50−60 т (тип 2); для вагонів вантажопідйомністю більше 60 т (тип 3). При цьому з однієї сторони візка встановлюється 5, 6 або 7 пружин відповідно, дві з яких – підклинові, а решта – основні.

Розрахунок виконаний для допустимого діапазону навантажень на вісь за умови, що вантажопідйомність вагона перевищена не буде. Результати розрахунку наведені у табл. 1, на рис. 3.

Залежності апроксимуються параболами (27), які мають вигляд:

− для вагонів вантажопідйомністю до 50 т (1 тип)

;

− для вагонів вантажопідйомністю 50−60 т (2 тип)

;

− для вагонів вантажопідйомністю більше 60 т (3 тип)

.

Таблиця 1

Енергія, що розсіюється гасителями коливань

Table 1

The energy dissipated by the shock absorbers

Тип 1		Тип 2		Тип 3
qo, кН	Е, Дж	qo, кН	Е, Дж	qo, кН	Е, Дж
50	41,3	50	23,8	50	15
115	396	130	306	145	248
180	1115	210	902	240	763

Наукова новизна та практична
значимість

Розглянуто аварійний режим руху колісної пари рейко-шпальною решіткою після сходу її з рейок. Показано, що розсіювання енергії гасителем коливань є причиною збільшення опору руху рухомого складу. Отримано формули для розрахунку величини енергії, яка розсіюється гасителем коливань при максимальному переміщені його елементів і залежить від осьового навантаження та конструктивних параметрів ресорного підвішування. Це дозволить встановити величину додаткового опору руху, який виникає в аварійному режимі, що дасть змогу підвищити точність тягових розрахунків.

Рис. 3. Залежності

Fig. 3. Dependencies

Висновки

1. У результаті досліджень отримані розрахункові формули визначення енергії, що поглинається гасителем коливань для різних схем пружного підвішування вагонів. Залежності можуть бути описані параболами вигляду .

2. Розрахована енергія, що розсіюється гасителями коливань та поповнюється енергетичною установкою локомотива для підтримання заданої швидкості. Вказане розсіяння енергії є причиною виникнення додаткового опору руху поїзда.

3. Напрямками подальших досліджень є уточнення величини амплітуди коливань за різних умов руху та розробка методики визначення додаткового опору руху, що виникає внаслідок дисипації енергії гасителями коливань.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Вагоны : учебник для вузов ж.-д. трансп. / Л. А. Шадур, И. И. Челноков, Л. Н. Никольский [и др.] ; под ред. Л. А. Шадура. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва : Транспорт, 1980. − 439 с.

2. Вершинский, С. В. Динамика вагона : учебник для вузов ж.-д. трансп. / С. В. Вершинский, В. Н. Данилов, В. Д. Хусидов ; под. ред. С. В. Вершинского. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва : Транспорт, 1991. – 360 с.

3. Гарг, В. К. Динамика подвижного состава : [пер. с англ.] / В. К. Гарг, Р. В. Дуккипати ; под ред. Н. А. Панькина. – Москва : Транспорт, 1988. – 391 с.

4. Гребенюк, П. Т. Тяговые расчеты : справочник / П. Т. Гребенюк, А. Н. Долганов, А. И. Скворцов ; под ред. П. Т. Гребенюка. – Москва : Транспорт, 1987. – 272 с.

5. Дьомін, Ю. В. Основи динаміки вагонів : навч. посібник / Ю. В. Дьомін, Г. Ю. Чeрняк. – Киів : КУЕТТ, 2003. – 270 с.

6. Комарова, А. Н. Оценка энергоэффективности нетягового подвижного состава / А. Н. Комарова, Ю. П. Бороненко // Наука та прогрес транспорту. – 2013. – № 1 (43). – С. 149–153. doi:10.15802/stp2013/9616.

7. Кузьмич, В. Д. Теория локомотивpsной тяги : учебник для вузов ж.-д. трансп. / В. Д. Кузьмич, В. С. Руднев, С. Я. Френкель ; под ред. В. Д. Кузьмича. – Москва : Маршрут, 2005. – 448 с.

8. Мямлин, С. В. Моделирование динамики рельсовых экипажей : монография / С. В. Мямлин. – Днепропетровск : Новая идеология, 2002. – 240 с.

9. Правила тяговых расчетов для поездной работы. – Москва : Транспорт, 1985. – 287 с.

10. Сокол, Э. Н. Сходы с рельсов и столкновения подвижного состава (Судебная экспертиза. Элементы теории и практики) : монография / Э. Н. Сокол. – 2-е изд., доп. – Киев : Транспорт Украины, 2004. – 368 с.

11. Соколов, М. М. Гасители колебаний подвижного состава : справочник / М. М. Соколов, В. И. Варава, Г. М. Левит. – Москва : Транспорт, 1985. – 216 с.

12. Інструкція з технічного обслуговування вагонів в експлуатації : ЦВ-0043 : затв. 01.03.2009 р. Наказом Укрзалізниці №417-Ц від 25.09.2008 р. / М-во трансп. та зв’язку України. – Киів : ДП ПКТБЦВ Укрзалізниці, 2008. − 222 с.

13. Lindgreen, E. Driving resistance from railroad trains / E. Lindgreen, S. C. Sorenson. – Copenhagen : DTU, 2005. – 86 p.

14. Lukaszewicz, P. Energy consumption and running time for trains: modelling of running resistance and driver behaviour based on full scale testing : doct. … thesis : Trita-FKT, 2001:25 / P. Lukaszewicz. – Stockholm : KTH, 2001. – 154 p.

15. López, I. Energy dissipation of a friction damper / I. López, J. M. Busturia, H. Nijmeijera // J. of Sound and Vibration. – 2004. – Vol. 278. – Iss. 3. – P. 539–561. doi:10.1016/j.jsv.2003.10.051.

16. Lopez, I. Prediction and validation of the energy dissipation of a friction damper / I. Lopez, H. Nijmeijer // J. of Sound and Vibration. – 2009. – Vol. 328. – Iss. 4–5. – P. 396–410. doi:10.1016/j.jsv.2009.08.022.

17. Theoretical prediction of the damping of a railway wheel with sandwich-type dampers / I. Merideno, J. Nietoa, N. Gil-Negrete [et al.] // J. of Sound and Vibration. – 2014. – Vol. 333. – Iss. 20. –
    P. 4897–4911. doi:10.1016/j.jsv.2014.05.034.

Я. В. БОЛЖЕЛАРСКИЙ^1*, Ю. Г. СОБОЛЕВСКАЯ^2*, С. С. ДОВГАНЮК^3*, А. В. БАТИГ^4*

^1*Каф. «Локомотивы», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (056) 776 59 47, эл. почта jarik762145@gmail.com, ORCID 0000-0002-4787-1781
^2*Каф. «Фундаментальные дисциплины», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, (Львовский филиал), ул. И. Блажкевича, 12-а, Львов, Украина, 79052, тел. +38 (032) 267 99 74, эл. почта sobolevskyu@gmail.com, ORCID 0000-0002-8087-2014
^3*Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, (Львовский филиал), ул. И. Блажкевича, 12-а, Львов, Украина, 79052, тел. +38 (032) 267 99 74, эл. почта dovganyuk@ukr.net, ORCID 0000-0003-1320-3192
^4*Лаб. «Железнодорожно-транспортные исследования», Львовский научно-исследовательский институт судебных экспертиз, ул. Липинского, 54, Львов, Украина, 79024, тел +38 (032) 232 70 61, эл. почта lndise@mail.lviv.ua, ORCID 0000-0003-1205-6004

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ

ГАСИТЕЛЕМ КОЛЕБАНИЙ ГРУЗОВОГО

ВАГОНА В АВАРИЙНОМ РЕЖИМЕ ДВИЖЕНИЯ

Цель. Работа направлена на определение потерь энергии в гасителях колебаний грузового вагона, колесная пара которого движется в состоянии схода по рельсошпальной решетке в зависимости от осевой нагрузки и конструкционных параметров рессорного подвешивания. Методика. На основании анализа конструкции рессорного подвешивания и принципа работы фрикционного гасителя колебаний тележки грузового вагона предложен способ определения поглощаемой им энергии. В расчетах приняты максимальные значения перемещений элементов гасителя и нормативные значения параметров рессорного подвешивания. Результаты. Авторами получены расчетные формулы определения поглощаемой гасителем колебаний энергии для предусмотренных нормативными документами схем монтажа упругих элементов тележки в зависимости от осевой нагрузки. Указанные зависимости являются параболическими. Научная новизна. Рассмотрен аварийный режим движения колесной пары по рельсошпальной решетке после схода ее с рельс. Показано, что рассеивание энергии в гасителях колебаний является причиной увеличения сопротивления движению подвижного состава. Получены формулы для расчета величины энергии, рассеиваемой в гасителе колебаний при максимальном перемещении его элементов, Указанная энергия зависит от осевой нагрузки и конструктивных параметров рессорного подвешивания. Практическая значимость. Предложенный метод позволит установить значение дополнительного сопротивления движению, возникающего в аварийном режиме, что даст возможность повысить точность тяговых расчетов.

Ключевые слова: сход с рельс; колесная пара; гаситель колебаний; рельсошпальная решетка; диссипация энергии; тяговые расчеты; судебная железнодорожно-транспортная экспертиза

Y. V. BOLZHELARSKYI^1*, YU. H. SOBOLEVSKA^2*, S. S. DOVGANYUK^3*, А. V. BATIG^4*

^1*Dep. «Lokomotives», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named
after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 776 59 47,
e-mail jarik762145@gmail.com, ORCID 0000-0002-4787-1781
^2*Dep. «Fundamental Disciplines», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named
after Academician V. Lazaryan (Lviv branch), Iv. Blazkevych St., 12-а, Lviv, Ukraine, 79052, tel. +38 (032) 267 99 74,
e-mail sobolevskyu@gmail.com, ORCID 0000-0002-8087-2014
^3*Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan (Lviv branch),
Iv. Blazkevych St., 12-а, Lviv, Ukraine, 79052, tel. +38 (032) 267 99 74, e-mail dovganyuk@ukr.net,
ORCID 0000-0003-1320-3192
^4*Lab. «Railway Transport Researches», Lviv Research Institute of Forensic Science, Lypynskyi St., 54, Lviv,
Ukraine, 79024, tel. +38 (032) 232 70 61, e-mail lndise@mail.lviv.ua, ORCID 0000-0003-1205-6004

DETERMINATION OF ENERGY LOSSES

BY SHOCK ABSORBER IN A FREIGHT

CAR AT CRASH MODE

Purpose. The purpose of this work is to determine the energy losses in the shock absorber of the freight car whose wheel-set moves in the derailed state on the track panel depending on the axle load and structural parameters of spring suspension. Methodology. On the basis of spring suspension construction analysis and operating principle of the friction shock absorber of the freight car bogie the authors provide the method for determining the energy absorbed by it. The calculations take the maximum values of the absorber elements displacement and the regulatory values of spring suspension parameters. Findings. The authors obtained the calculated formula for determining the energy absorbed by shock absorber for regulation-set mounting schemes of elastic bogie elements depending on the axial load. The mentioned curves are parabolic. Originality. The work examines the crash mode of the wheel-set movement on the track panels after its derailment. It is shown that the energy dissipation in the shock absorbers is the reason for increase in resistance to rolling stock movement. The formulas for calculating the amount of energy dissipated in the shock absorber with a maximum displacement of its elements are derived. This energy depends on the axle load and structural parameters of spring suspension. Practical value. The proposed method allows setting the value of the additional resistance to motion that occurs in crash mode which makes it possible to increase the accuracy of traction calculations.

Keywords: derailment; wheel-set; shock absorber; track panel; dissipation of energy; traction calculations; forensic science

REFERENCES

1. Shadur L.A., Chelnokov I.I., Nikolskiy L.N., NikolskiyYe.N., Koturanov V.N., Proskurnev P.G., Kazanskiy G.A., Spivakovskiy A. L., Devyatkov V.F. Vagony [Cars]. Moscow, Transport Publ., 1980. 439 p.

2. Vershinskiy S.V., Danilov V.N., Khusidov V.D. Dinamika vagona [Dynamics of a car]. Moscow, Transport Publ., 1991. 360 p.

3. Garg V.K., Dukkipati R.V., Pankin N.A. Dinamika podvizhnogo sostava [Dynamics of rolling stock]. Moscow, Transport Publ., 1988. 391 p.

4. Grebenyuk P.T., Dolganov A.N., Skvortsov A.I. Tyagovyye raschety [Traction calculations]. Moscow, Transport Publ., 1987. 272 p.

5. Domin Yu.V., Cherniak H.Yu. Osnovy dynamiky vahoniv [Fundamentals of cars dynamics]. Kyiv, KUETT Publ., 2003. 270 p.

6. Komarova A.N., Boronenko Yu.P. Otsenka energoeffektivnosti netyagovogo podvizhnogo sostava [Estimation of energy efficiency of non-tractive rolling stock]. Nauka ta progres transportu – Science and Transport Progress, 2013, no. 1 (43), pp. 149-153. doi: 10.15802/stp2013/9616.

7. Kuzmich V.D., Rudnev V.S., Frenkel S.Ya. Teoriya lokomotivnoy tyagi [The theory of locomotive traction]. Moscow, Marshrut Publ., 2005. 448 p.

8. Myamlin S.V. Modelirovaniye dinamiki relsovykh ekipazhey [Modeling the dynamics of railway vehicles]. Dnepropetrovsk, Novaya ideologiya Publ., 2002. 240 p.

9. Pravila tyagovykh rasschetov dlya poyezdnoy raboty [Rules of traction calculations for train operation]. Moscow, Transport Publ., 1985. 287 p.

10. Sokol E.N. Skhody s relsov i stolknoveniya podvizhnogo sostava (Sudebnaya ekspertiza. Elementy teorii i praktiki) [Derailment and collision of rolling stock (Forensics enquiry. Elements of theory and practice)]. Kiev, Transport Ukraїni Publ., 2004. 368 p.

11. Sokolov M.M., Varava V.I., Levit G.M. Gasiteli kolebaniy podvizhnogo sostava [Shock absorbers of rolling stock]. Moscow, Transport Publ., 1985. 216 p.

12. Instruktsiia z tekhnichnoho obsluhovuvannia vahoniv v ekspluatatsii: TsV-0043 [Manual maintenance of cars in operation]. Kyiv, DP PKTBTSV Ukrzaliznytsi Publ., 2008. 222 p.

13. Lindgreen E., Sorenson S.C. Driving resistance from railroad trains. Copenhagen, DTU Publ., 2005. 86 p.

14. Lukaszewicz P. Energy consumption and running time for trains: modelling of running resistance and driver behaviour based on full scale testing. Doct. Thesis. Stockholm, KTH Publ., 2001. 154 p.

15. López I., Busturia J.M., Nijmeijera H. Energy dissipation of a friction damper. Journal of Sound and Vibration, 2004, vol. 278, issue 3, pp. 539-561. doi:10.1016/j.jsv.2003.10.051.

16. Lopez I., Nijmeijer H. Prediction and validation of the energy dissipation of a friction damper. Journal of Sound and Vibration, 2009, vol. 328, issue 4-5, pp. 396-410. doi:10.1016/j.jsv.2009.08.022.

17. Merideno I., Nietoa J., Gil-Negrete N., Giménez Ortiz J.G., Landaberea A., Lartza J. Theoretical prediction of the damping of a railway wheel with sandwich-type dampers. Journal of Sound and Vibration, 2014, vol. 333, issue 20, pp. 4897-4911. doi:10.1016/j.jsv.2014.05.034.

Стаття рекомендована до публікації д.т.н., проф. Б. В. Герою (Україна); д.т.н., проф.
М. Б. Кельріхом (Україна)

Надійшла до редколегії: 05.02.2016

Прийнята до друку:02.06.2016

doi © Я. В. Болжеларський, Ю. Г. Соболевська, С. С. Довганюк, А. В. Батіг, 2016