А. А. ГЛОТКА^1*, В. Е. ОЛЬШАНЕЦКИЙ², С. В. ГАЙДУК³

^1*Каф. «Физическое материаловедение», Запорожский национальный
технический университет, ул. Жуковского, 64, Запорожье, Украина,
69063, тел. +38 (096) 427 56 51, эл. почта Glotka-alexander@ukr.net,
ORCID 0000-0002-3117-2687
²Каф. «Физическое материаловедение», Запорожский национальный
технический университет, ул. Жуковского, 64, Запорожье, Украина,
69063, тел. +38 (067) 145 67 21, эл. почта olshan@zntu.edu.ua, ORCID
0000-0002-9485-4896
³Каф. «Физическое материаловедение», Запорожский национальный
технический университет, ул. Жуковского, 64, Запорожье, Украина,
69063, ORCID 0000-0002-5724-9566

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

СВОЙСТВ ЖАРОПРОЧНЫХ НИКЕЛЕВЫХ

СПЛАВОВ

Цель. Основной целью данной работы является получение прогнозирующих регрессионных моделей, с помощью которых можно адекватно рассчитывать механические свойства жаропрочных никелевых сплавов (ЖНС), без проведения предварительных экспериментов. Методика. Для проведения исследований были выбраны промышленные сплавы для равноосного литья отечественного и зарубежного производства. Значения обработаны методом наименьших квадратов с получением корреляционных зависимостей и математических уравнений регрессионных моделей, которые оптимально описывают эти зависимости. Результаты. После обработки экспериментальных данных впервые предложено соотношение легирующих элементов К_которое может быть использовано для оценки механических свойств с учетом комплексного влияния основных компонентов сплава. Поскольку размерное несоответствие параметров решетки связано со степенью концентрационного твердорастворного упрочнения γ- и γ′-фаз, эффективностью дисперсионного упрочнения сплава, скоростью ползучести и другими свойствами, то соотношение К_ позволяет связать эти свойства с многокомпонентными системами. Приведены регрессионные модели, с помощью которых возможно рассчитать размерное несоответствие, прочность, жаропрочность, количество -фазы и плотность сплавов с высокой точностью. Установлены закономерности влияния состава на свойства равноосных жаропрочных никелевых сплавов. Показано, что для многокомпонентных никелевых систем можно с высокой достоверностью прогнозировать мисфит, который оказывает существенное влияние на прочностные характеристики сплавов данного класса. Для ЖНС снижение значения мисфита сопровождается сокращением количества элементов, находящихся в -твердом растворе при значении К_= 1,5–2. Однако увеличение К_ больше 2 сопровождается ростом мисфита, поскольку объёмная доля -образующих элементов значительно возрастает и начинает преобладать. Установлена корреляционная связь между удельной плотностью и средней атомной массой сплавов. Научная новизна. Определено, что с увеличением атомной массы удельная плотность сплавов повышается, поскольку элементы с высокой атомной массой, повышающие удельную плотность, относятся к элементам, которые преимущественно упрочняют -твердый раствор и не оказывают заметного влияния на интерметаллидное упрочнение сплавов. Практическая значимость. Показано перспективное и эффективное направление в решении задачи прогнозирования основных характеристик, влияющих на комплекс служебных свойств сплавов как при разработке новых ЖНС, так и при совершенствовании составов известных промышленных марок данного класса.

Ключевые слова: жаропрочные никелевые сплавы (ЖНС); размерное несоответствие (γ/γ′-мисфит); прочность; жаропрочность

Введение

Разработка новых и оптимизация существующих литейных сплавов для изготовления лопаток газотурбинных двигателей различного назначения является важной научно-технической проблемой. Из-за чувствительности фазовых составляющих к концентрации легирующих элементов возникают трудности в оценке ожидаемого комплекса свойств лопаток от оптимизации химического состава или структурного состояния сплавов [5, 9, 10]. Для современных газотурбинных двигателей указанные детали, имеющие сложную форму, изготавливают из многокомпонентных жаропрочных сплавов на основе никеля, кобальта и железа методами специального, направленного либо монокристаллического литья [4, 8, 11].

Разработки последних лет сосредоточены на исследовании лопаточных материалов с низким содержанием дорогостоящих элементов для авиадвигателей. Одной из проблем такого типа материалов является повышение их прочностных свойств. Для прироста жаропрочности в сплавах увеличивают содержание хрома. Однако высокое содержание хрома в сплаве может явиться причиной появления в структуре отливки топологических плотноупакованных фаз типа µ, σ, что в результате их нестабильности будет способствовать хрупкому разрушению деталей [6, 7]. Упрочнение сплава γ′-фазой обеспечивает длительное сохранение высокой температурной работоспособности изделия данного класса в широком интервале температур, вплоть до 1 150 °С. Следовательно, важнейшая роль в сопротивлении высокотемпературной ползучести жаропрочных никелевых сплавов (ЖНС) принадлежит таким характеристикам, как периоды кристаллических решеток γ- и γ′-фаз и их размерное несоответствие δ или γ/γ′ (мисфит), которое рассчитывают по формуле:

где а_γи а_γ′– периоды решеток γ- и γ′-фаз соответственно [4, 7].

Цель

Основной целью работы является получение регрессионных соотношений для расчета уровня механических свойств жаропрочных никелевых сплавов в зависимости от их легирования.

Методика

Для исследований были использованы промышленные жаропрочные никелевые сплавы отечественного и зарубежного производства. Марки сплавов приведены в соответствии с требованиями национальных стандартов: ЖС6У, ЖС6К, ВЖЛ12У, ВЖЛ12Э, В1900, IN 100, MAR M200, MAR M246, TRW NASA 6A, WAZ16, U500, U700, ЖС3ДК, ЖС3ЛС, ВХ4Л, ЧС88У, ЧС104, RENE77, IN939, IN738LC, CM681, RENE220, NFP1916, ЧС70С, СМ939WELDABLE. Выборка сплавов позволила учесть разнообразие составов (систем легирования), которые по содержанию основных химических элементов охватывают широкий диапазон легирования.

Полученные значения обработаны в программном комплексе Microsoft Office в пакете EXCEL методом наименьших квадратов с получением корреляционных зависимостей типа «параметр – свойство». Полученные регрессионные модели удовлетворительно описывают указанные зависимости с построением линий трендов. Зависимости имеют достаточно высокий коэффициент детерминации (R²0,85) и пригодны для определения температурных характеристик ЖНС.

Результаты

С учетом того, что роль в сопротивлении высокотемпературной ползучести жаропрочных никелевых сплавов принадлежит такому структурному параметру, как размерное несоответствие δ (γ/γ′), которое зависит от системы легирования, актуальной задачей следует считать получение оптимальной регрессионной модели для расчета конкретной характеристики на основе химического состава ЖНС и условий его (равноосной) кристаллизации [4].

Все компоненты, используемые при легировании ЖНС, можно условно разделить на три группы: растворяющиеся в -твердом растворе (Co, Cr, Mo, W, Re), растворяющиеся преимущественно в -фазе (Al, Ti, Ta, Hf) и карбидообразующие элементы (Ti, Ta, Hf, Nb, V, W, Mo, Cr). Типичные микроструктуры сплавов ЖС6К и ЗМИ-3У с равноосной структурой представлены на рис. 1. Их основными фазовыми составляющими являются, -твердый раствор, упрочняющая -фаза и карбиды (первичные и вторичные).

а – а

б – b

Рис. 1. Типичная структура жаропрочных
сплавов ЖС6К (а) и ЗМИ-3У (б)

Fig. 1. Typical structure of heat-resistant alloys
ZhS6K (a) and ZMI-3U (b)

С другой стороны, в состав -фазы могут входить многие элементы: Al, Ti, Nb, Cr, Co, Mo, W, V и др. Однако, их концентрация в -фазе по-разному влияет на ее объемную долю в структуре сплава. Это влияние связано со способностью элементов образовывать с никелем стабильные интерметаллидные соединения типа Ni₃Me. Отсюда следует, что мисфит и механические свойства сплавов определяются не только элементами, которые являются -образующими, но и теми, которые классифицируются как -твердорастворные упрочнители 8, 10.

В результате анализа экспериментальных данных предложено соотношение (калибровочный коэффициент 5 был определен эмпирически), позволяющее оценить механические свойства в зависимости от легирующих элементов сплава. Поскольку размерное несоответствие параметров решетки связано с γ- и γ′-фазами, способностью к дисперсионному упрочнению, скоростью ползучести и другими свойствами сплава, величина К_ указывает на зависимость свойств аналогично многокомпонентным системам 1–3.

Установлено, что размерное несоответствие  имеет параболические зависимости
(рис. 2, а, б) с соотношениями:

Увеличение величины К_приводит к снижению мисфита и образованию экстремума при значениях 1,5–2, это связано с сокращением количества элементов находящихся в -твердом растворе, которые в наибольшей мере увеличивают период решетки (Mo, W, Nb, Ta и др.). При значениях К_ больше 1,5–2 наблюдается увеличение мисфита, поскольку объёмная доля -образующих элементов значительно возрастает
и начинает преобладать. Значение прочности при увеличении показателя соотношения К_подчиняется линейному закону и имеет тенденцию к постоянному возрастанию (рис. 2, в), так как с увеличением соотношения количество элементов, образующих упрочняющую фазу, возрастает.

Показано, что при температуре испытаний 1 000 С, зависимость пределов 100- и 1000-часовой длительной прочности от величины мисфита (рис. 2, а, б) оптимально описывается полученными моделями (рис. 3, а, б). Эти зависимости свидетельствуют, что при увеличении коэффициента К_ длительная прочность сплавов возрастает прямо пропорционально, так как количество -образующих элементов возрастает, а следовательно, увеличивается объёмная доля -фазы в сплаве.

а – а

б – b

в – c

Рис. 2. Корреляционные соотношения свойств равноосных ЖНС от К_:
а – мисфита (δ²⁰); б – δ¹⁰⁰⁰;
в – предела кратковременной прочности (σ_В)

Fig. 2. Correlation relations of properties of equiaxed heat-resistant nickel alloys from К_:
а – misfit (δ²⁰); b – δ¹⁰⁰⁰;
c – short-term strength limit (σ_В)

а – а

б – b

Рис. 3. Корреляционные соотношения
для длительной прочности равноосных
ЖНС от К_: ₁₀₀¹⁰⁰⁰ а , и ₁₀₀₀¹⁰⁰⁰ б

Fig. 3. Correlation relations for long-term strength
of equiaxed heat-resistant nickel alloys from
К_: ₁₀₀¹⁰⁰⁰ а , and ₁₀₀₀¹⁰⁰⁰ b

Установлено, что предложенное соотношение для К_ имеет тесную корреляцию с объемной долей -фазы в равноосных ЖНС (рис. 4). Все эти зависимости имеют линейный характер с положительным угловым коэффициентом и погрешностью не более 3,8 %. Такое поведение объясняется тем, что с увеличением К_ возрастает объемное количество основных упрочняющих элементов, которые образовывают -фазу. Наблюдаемый эффект имеет место как при комнатной, так и повышенной температурах (рис.3, а). Более того, полученный результат следует рассматривать как свидетельство ожидаемого повышения пределов кратковременной (рис. 2, в) и длительной прочности (рис. 3) сплавов в условиях близких к эксплуатации лопаток двигателя.

а – а

б – b

Рис. 4. Корреляционные соотношения объёмной доли -фазы в равноосных ЖНС от К_
а – объёмна доля - фазы при комнатной температуре (V_²⁰); б – при 1 000 С (V_¹⁰⁰⁰)

Fig. 4. Correlation ratios of the volume fraction
of the -phase in equiaxed heat-resistant
nickel alloys from К_
a – is the volume fraction of the -phase at room
temperature (V_²⁰); b – at 1000С (V_¹⁰⁰⁰)

Для исключения влияния объёмных диффузионных процессов при высоких температурах в состав ЖНС вводят дорогостоящие легирующие элементы, такие как вольфрам, молибден, рений и рутений, что значительно увеличивает плотность сплавов, а, следовательно, и массу готового изделия.

Используя известное корреляционное соотношение между плотностью сплава ( и его атомной массой (А_с,), авторы разработали регрессионную модель. Такой подход позволил оценить характер изменения плотности исследуемых сплавов в зависимости от легирования при погрешности не более 1 % (рис. 5).

Рис. 5. Корреляционное соотношение плотности равноосных ЖНС от атомной массы сплава

Fig. 5. Correlation ratio of the density
of equiaxed heat-resistant nickel alloys
on the atomic mass of the alloy

На рис. 5 показана зависимость удельной плотности от средней атомной массы сплавов. Линейный характер зависимости указывает, что пропорционально приросту количества элементов с высоким значением атомной массы будет возрастать плотность равноосных сплавов. Такая тенденция проявляется из-за того, что химические элементы с высокой атомной массой обладают высокой температурой плавления. Использование таких химических элементов для легирования упрочняет -твердый раствор и не оказывает заметного влияния на (дисперсионное) интерметаллидное упрочнение сплавов. Полученные регрессионные зависимости дают возможность для различной степени легирования оценивать пределы кратковременной и длительной прочности с помощью величины К_. Предложенные соотношения могут быть использованы для разработки новых и усовершенствования известных промышленных жаропрочных никелевых сплавов.

Научная новизна и практическая
значимость

В результате исследования по влиянию количества легирующих элементов на свойства жаропрочных никелевых сплавов предложены соотношения, позволяющие оценивать эффективность предлагаемых усовершенствований. Соотношения учитывают влияние комплексного легирования на механические и служебные свойства сплавов, приближенные к реальным условиям их использования. Опробование соотношений осуществлено на примерах сплавов, используемых для изготовления лопаток газотурбинных авиационных двигателей.

Выводы

1. На основе анализа процессов выделения фаз при легировании предложены соотношения по прогнозированию пределов жаропрочности различной длительности для сплавов на основе никеля.

2. Установлена корреляционная связь между удельной плотностью и средней атомной массой сплавов. Для повышения плотности сплава следует использовать химические элементы с высокой атомной массой, которые упрочняют -твердый раствор с минимальным эффектом от присутствия в структуре частиц интерметаллидных соединений.

3. Использование соотношения для оценки К_ позволяет прогнозировать величину размерного несоответствия (γ/γ′), пределы кратковременной и длительной (100- и 1000-часовой) прочности жаропрочных никелевых сплавов.

4. Обнаруженный экстремум на зависимости для К_ (интервал значений 1,5–2) связан с уменьшением количества легирующих элементов в -твердом растворе, которые увеличивают период кристаллической решетки сплава. При значениях К_ больше 1,5–2 прирост мисфита обусловлен повышением концентрации химических элементов, образующих-фазу.

¹Каф. «Фізичне матеріалознавство», Запорізький національний
технічний університет, вул. Жуковського, 64, Запоріжжя, Україна,
69063, тел. + 38 (096) 427 56 51, ел. пошта Glotka-alexander@ukr.net,
ORCID 0000-0002-3117-2687
²Каф. «Фізичне матеріалознавство», Запорізький національний
технічний університет, вул. Жуковського, 64, Запоріжжя, Україна,
69063, тел. +38 (067) 145 67 21, ел. пошта olshan@zntu.edu.ua,
ORCID 0000-0002-9485-4896
³Каф. «Фізичне матеріалознавство», Запорізький національний
технічний університет, вул. Жуковського, 64, Запоріжжя, Україна,
69063, ORCID 0000-0002-5724-9566

МАТЕМАТИЧНЕ ПРОГНОЗУВАННЯ

ВЛАСТИВОСТЕЙ ЖАРОМІЦНИХ

НІКЕЛЕВИХ СПЛАВІВ

Мета. Основною метою цієї роботи є отримання прогнозних регресійних моделей, за допомогою яких можна адекватно розраховувати механічні властивості жароміцних нікелевих сплавів (ЖНС), без проведення попередніх експериментів. Методика. Для проведення досліджень були обрані промислові сплави для рівновісного лиття вітчизняного й зарубіжного виробництва. Значення оброблено методом найменших квадратів з отриманням кореляційних залежностей та математичних рівнянь регресійних моделей, які оптимально описують ці залежності. Результати. Після обробки експериментальних даних уперше запропоновано співвідношення легувальних елементів К_ яке може бути використане для оцінки механічних властивостей х урахуванням комплексного впливу основних компонентів сплаву. Оскільки розмірна невідповідність параметрів решітки пов’язана зі ступенем концентраційного твердорозчиного зміцнення γ- і γ-фаз, ефективністю дисперсійного зміцнення сплаву, швидкістю повзучості й іншими властивостями, то співвідношення К_ дозволяє пов’язати ці властивості з багатокомпонентними системами. Наведено регресійні моделі, за допомогою яких можливо розрахувати розмірну невідповідність, міцність, жароміцність, кількість -фази і щільність сплавів із високою точністю. Установлено закономірності впливу складу на властивості рівновісних жароміцних нікелевих сплавів. Показано, що для багатокомпонентних нікелевих систем можна з високою вірогідністю прогнозувати місфіт, який істотно впливає на характеристики міцності сплавів цього класу. Для ЖНС зниження значення місфіту супроводжується скороченням кількості елементів, що знаходяться в -твердому розчині зі значенням К_ = 1,5–2. Однак збільшення К_ понад 2 супроводжується зростанням місфіту, оскільки об’ємна частка -утворювальних елементів значно зростає та починає переважати. Установлено кореляційний зв’язок між питомою щільністю та середньою атомною масою сплавів. Наукова новизна. З’ясовано, що зі збільшенням атомної маси питома щільність сплавів підвищується, оскільки елементи з високою атомною масою, що підвищують питому щільність, належать до елементів, які переважно зміцнюють -твердий розчин і не мають помітного впливу на інтерметалідне зміцнення сплавів. Практична значимість. Показано перспективний та ефективний напрям у розв’язанні задачі прогнозування основних характеристик, що впливають на комплекс службових властивостей сплавів як під час розробки нових ЖНС, так і під час вдосконалення складів відомих промислових марок цього класу.

Ключові слова: жароміцні нікелеві сплави (ЖНС); розмірна невідповідність (γ-місфіт); міцність; жароміцність

¹Dep. «Physical Materials Science»,Zaporizhzhia National
Technical University, Zhukovskoho St., 64, Zaporizhzhia, Ukraine,
69063, tel. + 38 (096) 427 56 51, e-mail Glotka-alexander@ukr.net,
ORCID 0000-0002-3117-2687
²Dep. «Physical Materials Science», Zaporizhzhia National
Technical University, Zhukovskoho St., 64, Zaporizhzhia, Ukraine,
69063, tel. +38 (067) 145 67 21, e-mail olshan@zntu.edu.ua,
ORCID 0000-0002-9485-4896
³Dep. «Physical Materials Science»,Zaporizhzhia National
Technical University, Zhukovskoho St., 64, Zaporizhzhia, Ukraine,
69063, ORCID 0000-0002-5724-9566

Purpose. The purpose of this work is to obtain predictive regression models, with the help of which it is possible to adequately calculate the mechanical properties of heat-resistant nickel alloys, without conducting preliminary experiments. Methodology. Industrial alloys for equiaxed casting of domestic and foreign production were selected for research. The values were processed by the least squares method with obtaining correlation dependences with obtaining mathematical equations of regression models that optimally describe these dependences. Findings. As a result of processing experimental data, the ratio of alloying elements K_ was proposed for the first time, which can be used to assess the mechanical properties, which takes into account the complex effect of the alloy main components. Since the dimensional mismatch of the lattice parameters is associated with the degree of concentration solid solution hardening of the γ- and γ′-phases, the efficiency of precipitation hardening of the alloy, the creep rate, and other properties, the K_ ratio makes it possible to relate these properties to multicomponent systems. Regression models are presented, with the help of which it is possible to calculate the dimensional mismatch, strength, heat resistance, the amount of  phase and the density of alloys with high accuracy. The regularities of the influence of the composition on the properties of equiaxed heat-resistant nickel alloys are established. It is shown that for multicomponent nickel systems, it is possible to predict with high reliability misfit, which has a significant effect on the strength characteristics of alloys of this class. For heat-resistant nickel alloys, a decrease in the misfit value is accompanied by a decrease in the number of elements in the -solid solution at a value of K_ = 1.5–2. However, an increase in K_ greater than 2 is accompanied by an increase in misfit, since the volume fraction of -forming elements significantly increases and begins prevail. A correlation has been established between the specific density and the average atomic mass of the alloys. Originality. It is shown that with an increase in the atomic mass, the specific density of alloys increases, since elements with a high atomic mass, which increase the specific density, belong to the elements that predominantly strengthen the -solid solution and do not have a noticeable effect on the intermetallic hardening of alloys. Practical value. A promising and effective direction is shown in solving the problem of predicting the main characteristics that affect the complex of service properties of alloys both in the development of new heat-resistant nickel alloys and in the improvement of the compositions of well-known industrial brands of this class.

Keywords: heat-resistant nickel alloys; dimensional mismatch (γ-misfit); strength; heat resistance

УДК 669.245.018:620.193.53