ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)

Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського
національного університету залізничного транспорту, 2020, № 3 (87)

МАШИНОБУДУВАННЯ

Вступ

Відомо, що захоплювальні (захватні) пристрої (захоплювачі), як і будь-які інші механізми, мають більшу експлуатаційну надійність, якщо вони спроектовані й виконані без повторюваних (надлишкових) зв’язків у кінематичних парах. Захватні пристрої маніпуляторів, як окремі нескладні механізми з індивідуальним приводом, мають невелику кількість ланок із переважно однорухомими кінематичними парами.

Механізми без повторюваних зав’язків (ПЗ) [1, 15] мають суттєві переваги над іншими механізмами. У таких механізмах не виникають додаткові реакції, що не обумовлені дією зовнішнього технологічного навантаження, тобто вони статично визначені; вони не чутливі до незначного відхилення розмірів ланок механізму й станини, їх пружних деформацій під дією технологічного й монтажного навантаження, тому легко збираються та не потребують підгону й обкатки; вони не схильні до утворювання зазорів і зношування кінематичних пар; мають нижчу вартість експлуатації й вищу надійність. У разі деформацій, що викликані навантаженням, температурними умовами або похибками виготовлення, ПЗ створюють значні додаткові зусилля в рухомих з’єднаннях, збільшують зношування й знижують коефіцієнт корисної дії. За неприпустимо великих деформацій ці додаткові зусилля можуть виявитися настільки значними, що механізм заклинюється або руйнується.

Тому проєктування й модернізацію механізмів захоплювачів необхідно здійснювати за схемами, які позбавлені шкідливих ПЗ, що гарантує отримання більш ефективного й надійного механізму. Такі механізми ще називають самоустановлюваними.

Схеми механізмів захоплювачів мають змінну структуру з різними параметрами, що змінюються на різних етапах роботи. Структурний аналіз проводять двічі – до та після затискання об’єкта маніпулювання затискними елементами захоплювача. На етапі затискання накладаються зовнішні зв’язки, у тому числі й односторонні неутримуючі [14]. Структурний аналіз окремих механізмів захоплювачів із пошуком та усуненням шкідливих ПЗ виконаний у роботах [3, 4, 14].

У роботі [2] був здійснений геометричний синтез схем напрямних кривошипно-повзункових механізмів за критерієм енергетичного індексу передачі руху та визначені оптимальні відносні параметри таких механізмів. Завершити раціональне проєктування схеми повинен структурний аналіз із пошуком та усуненням ПЗ.

Одинадцятиланковий важільний механізм захоплювача побудований на основі спареного центрального паралелограмного кривошипно-повзункового механізму з ведучими кривошипами. Ведучий кривошип 1 (рис. 1, а), що нерухомо закріплений на зубчастому колесі, приводить у рух інше зубчасте колесо з нерухомо закріпленим кривошипом 6 таким чином, що кривошипи 1 і 6 обертаються з однаковою швидкістю у протилежних напрямках. Кривошипи впливають на подовжені шатуни 2 і 7, що з’єднані з повзунками 3 і 8 та затискними елементами захоплювача 5 і 10. Повзуни 3 і 8 переміщуються в напрямних станини 0. Ланки 4 й 9 утворюють паралелограми, тому рух затискних елементів захоплювача має плоскопаралельний характер.

Паралелограмні вантажозахватні механізми мають підвищену вантажопідйомність, а об’єктом маніпулювання є найчастіше деталі призматичної форми.

Численні дослідження різних схем і конструкцій захоплювачів різного призначення [5, 13, 16, 18] дозволили напрацювати корисні рекомендації з проєктування таких механізмів і спрогнозувати тенденції розвитку [19]. Однак проєктування схем механічних захватних пристроїв не часто супроводжується структурним аналізом і синтезом механізму. Зазвичай конструктор обмежується підрахуванням числа ступенів свободи механізму, а найважливіший структурний параметр будь-якого механізму – повторювані зв’язки, залишаються не визначеними і не вжито заходів щодо їх усунення.

Рис. 1. Кінематична схема спареного напрямного кривошипно–повзункового механізму захоплювача

Fig. 1. Kinematic scheme of the coupled guiding
slide-crank mechanism of the gripping device

Мета

Основна мета роботи – провести структурний аналіз спареного паралелограмного кривошипно-повзункового захоплювального пристрою як механізму змінної структури, що має зовнішні неутримуючі зв’язки із визначенням кількості й розташування повторюваних зв’язків у внутрішніх і зовнішніх контурах схеми механізму, та з’ясувати способи їх зменшення.

Методика

Досягнення поставленої мети здійснено засобами теорії механізмів і машин із використанням основних положень універсальної структурної теорії Озолса для аналізу механізму захватного пристрою як механізму внутрішніми й зовнішніми зв’язками.

Механізм захоплювального пристрою є механізмом змінної структури, й тому його структурне дослідження проведено для кожного стану окремо з використанням зовнішніх та внутрішніх структурних залежностей. За цими залежностями відокремлено внутрішні та зовнішні повторювані зв’язки.

Із багатьох структурних формул [15] зручно користуватися формулою Озолса [1]:

(1)

Це дозволяє з’ясувати наявність ПЗ і їх розташування за контурами механізму.

Результати

Структурний аналіз із визначенням ПЗ виконують не за кінематичною схемою, а за побудованої на її основі структурною схемою [1], за схемою з використанням графів [12], теорії гвинта [11], табличним способом [15] або методом матроїдів [10].

Ведучі базові ланки на структурній схемі зображують фігурами з точковим штрихуванням або подвійними лініями для ланки у вигляді повідка. Ведучі пари зображуються подвійним концентричним колом, римськими цифрами позначений клас (число зв’язків) кінематичних пар, арабськими позначені ланки механізму.

Пласкою структурною схемою може бути зображений будь-який механізм, у тому числі й просторовий [1].

Спочатку проведемо структурний аналіз простого кривошипно-повзункового механізму притискача, що лежить в основі більш складного захватного пристрою, який ми розглядаємо. Схема складається з трьох рухомих ланок 1, 2, 3 й нерухомої стійки 0 (рис. 2), і в стані до притискання ланки 2 до стійки 0 має чотири однорухомих з’єднання. Кількість внутрішніх ПЗ знайдемо за формулою (1): у цьому одноконтурному механізмові (k = 1) рухомість W = 1, загальне число рухомостей усіх з’єднань складе f = 4·1 = 4, а σ = 1 + 6·1 – 4 = 3. У стані притискання шатуна 2 до стійки 0 у схемі утворюється ще один контур 0–2–3, а рухомість механізму зникає (W = 0). Якщо контакт у парі 0–2 точковий, то це з’єднання можна прийняти п’ятирухомим, а замикання пари силовим. Число рухомостей усіх з’єднань стане f = 4·1 + 1·5 = 9, а кількість ПЗ у такому двоконтурному механізмі не зміниться: σ = 0 + 6·2 – 9 = 3 і всі вони залишаться в контурі 0–1–2–3. Якщо контакт у парі 0–2 буде пласким, а з’єднання трирухомим, то відповідно до збільшення накладених зв’язків збільшиться й кількість ПЗ.

Рис. 2. Кінематична й структурні схеми кривошипно-повзункового механізму притискача

Fig. 2. Kinematic and structural schemes of the slide-crank mechanism of the gripper

Структурний аналіз затискного пристрою «KIPP K066D» з пошуком ПЗ матричним методом Девіса [11] і з їх усуненням за допомогою методу матроїдів виконано в роботі [6]; за таким же підходом автори виконали аналіз для інших механізмів [7, 8]. Навіть для простих механізмів цей шлях надто складний, хоча й дозволяє отримати всі можливі варіанти самоустановлювальних (без ПЗ) механізмів за цією схемою. Не всі варіанти можуть бути реалізовані, й остаточний вибір схеми та конструкції залишається за проєктувальником і є суб’єктивним. Запропонований авторами самоустановлювальний механізм затискного пристрою з п’ятирухомою точковою парою в зовнішньому контурі виглядає невдалим, бо під навантаженням пара перетвориться в трирухому й поверне в схему 2 ПЗ. Можлива також поява групової рухомості в окремих положеннях стрижньового механізму, яку таким чином виявити неможливо.

Структурний аналіз захватного пристрою (рис. 1), побудованого на основі вище розглянутого механізму (рис. 2), виконаємо у два етапи за допомогою методу Озолса.

Перший етап – об’єкт маніпулювання не затиснутий. Складна симетрична одношарова напіввідкрита з сімома базовими ланками структурна схема механізму (рис. 3, а) має десять рухомих ланок (n – 1 = 10), п’ятнадцять з’єднань (p = 15) і п’ять контурів (k = 5, п’ятого класу). Правильність побудови структурної схеми перевіримо основною геометричною залежністю p = n + k – 1 (15 = 11 + 5 – 1).

Число ступенів свободи визначимо за формулою [1]:

(2)

де с – число основних рухомостей (за числом сил рушійних), b – число додаткових рухомостей (з урахуванням місцевих), d – число динамічних зв’язків. У механізмі одна ведуча ланка й одна рушійна сила, тому с = 1, додаткових рухомостей і динамічних зв’язків у схемі немає (b = d = 0), тому W = 1. У схемі 14 однорухомих пар V класу й одна чотирихрухома пара II класу (зубчаста передача), загальна рухомість усіх 15 кінематичних пар складе f = 14·1 + 1·4 = 18.

За формулою (1) число ПЗ складе σ = 1 + 6·5 – 18 = 13. Симетрична схема має чотири топологічно однакових контури, у яких утворюються по три ПЗ. Ще один ПЗ знаходиться в контурі 0–1–6. Можлива непаралельність і перекіс осей шарнірів і повзунка в контурах основних механізмів (0-1–2–3, 0–6–7–8) та паралелограмів (2–3–4–5, 7–8–9–10) створює внутрішнє скручування й вигин шатунів, і ці деформації будуть викликані не дією зовнішньої сили, а дією ПЗ. Один ПЗ в контурі зубчастої передачі 0–1–6 потребує точної паралельності осей шарнірів коліс.

Рис. 3. Структурні схеми напрямного
кривошипно-повзункового механізму захоплювача
на різних етапах його роботи:
а – до затискування об’єкта; б – об’єкт затиснутий

Fig. 3. Structural schemes of the guide crank-slider mechanism of the gripper at different stages
of its operation:
а – before gripping an object; b– the object is gripped

Залишення більшості ПЗ у схемі викличе натяги під час складання механізму, а під час роботи – знос та утворення зазорів у зчленуваннях.

Зменшення кількості ПЗ може бути досягнуте збільшенням рухомостей кінематичних пар. На структурній схемі у дужках (рис. 3, б) позначені рекомендовані для заміни класи кінематичних пар, які не складні до виконання й дозволяють позбавитися ПЗ у внутрішніх контурах. Для позбавлення ПЗ у контурі із зубчастою передачею її можна виконати з діжкоподібним зубом, що зменшить клас пари до першого. Сполуки подовжених шатунів 2 й 7 із кривошипами 1 і 6 та повзунками 3 і 8 виконані сферичними шарнірами III класу, а шарніри, якими вони сполучаються із затискними елементами 5 і 10, залишені однорухомими V класу. З’єднання коромисел 4 й 9 із повзунками 3 і 8 також виконані сферичними шарнірами III класу. У такій покращеній схемі загальна рухомість усіх пар тепер складе f = 8·1 + 6·3 + 1·5 = 31, а внутрішні ПЗ у схемі тепер відсутні σ = 1 + 6·5 – 31 = 0.

Другий етап – об’єкт маніпулювання затиснутий. Структура механізму змінилася (рис. 3, б), накладені зовнішні зв’язки між затискними елементами та об’єктом маніпулювання. Під час затискання між об’єктом та затискними елементами накладаються зовнішні зв’язки, тому згідно з [1] розглянемо два стани механізму: ізольовано від зовнішніх тіл, із якими він має зовнішні зв’язки (ізольовано від об’єкта маніпулювання), і в робочому стані, коли діють зовнішні зв’язки (об’єкт затиснутий). За діючих додатково накладених зовнішніх зв’язків механізм має робочу рухомість W_р, за усунених зовнішніх зв’язків механізм має фактичну рухомість W_ф. Робоча рухомість W_р менша за фактичну W_ф на кількість накладених зовнішніх зв’язків. Одне положення механізму відповідає стану, коли об’єкт затиснутий, інше – вільного від об’єкта маніпулювання.

Для більш точного підрахунку кількісті зовнішніх ПЗ у механізмі із зовнішніми й неутримуючими зв’язками використовуємо скореговану [14] зовнішню структурну формулу:

(3)

тут σ_a – число зовнішніх ПЗ, W_а – зменшення рухомостей зовнішніх тіл від дії зовнішніх зв’язків, – число зовнішніх зв’язків, S_aі – число зовнішніх зв'язків, які одночасно позбавляють рухомості зовнішнє тіло й усувають основну рухомість механізму [14].

Після затискання об’єкта маніпулювання а механізм і зовнішнє тіло повністю втрачають рухомість W_р = 0, і в схемі утворюється ще один незалежний контур 1–2–5–а–10–7-6. Якщо затискні елементи пласкі, а тертя між ними й об’єктом захоплювання достатнє, і він не може рухатися відносно механізму, то в зовнішніх парах 5–а і 10–а за цих умов утворюються зв’язки V½ класу, де один геометричний зв'язок здійснює однобічне обмеження руху вздовж осі y. Ще два геометричних зв’язки дозволяють передати 2 моменти навколо осей z і х, та три голономних фрикційних зв’язки [17], які здатні передати 2 сили вздовж осей z і х і момент навколо осі у. S_aі = 1 – один загальний зв’язок одночасно позбавляє рухомості об’єкт маніпулювання й усуває основну рухомість механізму.

Кількість зовнішніх ПЗ за залежністю (3) складе : три ПЗ обмежують передачу сил уздовж осей х і z і передачу моменту навколо осі y та утворюються фрикційними голономними зв’язками. Було б достатньо, щоб ці фрикційні зв’язки накладав один затискний елемент захоплювача. Два інші з виявлених зовнішніх ПЗ вимагають дотримання у двох взаємно перпендикулярних площинах паралельності поверхонь затискних елементів і бічних поверхонь об’єкта. Для їх нейтралізації без зміни форми контактуючих поверхонь доцільно ввести в схему розвантажувальне з’єднання, яке компенсує можливі перекоси під час затискання об’єкта. Таким з’єднанням може бути сферична пара 10 –11 (рис. 1, знизу ліворуч), після введення якої її самоустановлення компенсує можливу непаралельність бічних сторін об’єкта. Ці ПЗ особливо небезпечні тим, що їх дія під час затискань має багаторазовий динамічний характер і створює два реактивних моменти, які не викликані дією сил затискання.

Можна, якщо дозволяє технологія, використати адаптивні конструкції затискних елементів із накладками [9] або м’які захоплювачі [18], що в зовнішньому контурі накладають динамічні зв’язки, які зменшують або виключають утворення ПЗ. Такого роду динамічні зв’язки не можуть бути застосовані у внутрішніх контурах механізму, де необхідна обов’язкова однозначність положень і швидкостей ланок, яка може бути забезпечена твердими ланками.

Структурна схема механізму захоплювача, яка позбавлена шкідливих ПЗ, представлена на рис. 3, б (внизу). Фактична рухомість механізму перед накладенням зовнішніх зв’язків і після введення розвантажувального з’єднання складе , де до основної рухомості додаються три місцевих рухомості ланки 11. Кількість зовнішніх ПЗ суттєво зменшалась , а залишені два голономних зовнішніх ПЗ, що подвійно обмежують переміщення об’єкта затискання за двома координатами у площині z0y, зменшують питомий тиск контакту, підвищують вантажопідйомність механізму захоплювача і не шкідливі.

Виконаний за запропонованою поліпшеною схемою захоплювальний пристрій, де внутрішні ПЗ відсутні, а кількість зовнішніх ПЗ мінімальна, має безумовно, більш високу надійність експлуатації.

Наукова новизна та практична значимість

Уперше проведено структурний аналіз захоплювального пристрою, виконаного на основі спареного кривошипно-повзункового механізму змінної структури з внутрішніми та зовнішніми зв’язками. Здійснено поконтурний аналіз, пошук та усунення у внутрішніх контурах та зменшення кількості шкідливих повторюваних зв’язків у зовнішньому контурі механізму.

Розроблено практичні рекомендації щодо зміни рухомостей кінематичних пар для усунення всіх повторюваних зв’язків у внутрішніх контурах та введення самоустановлювального розвантажувального з’єднання у зовнішній контур механізму.

Висновки

Від коректного визначення та усунення шкідливих повторюваних зв’язків у контурах схеми суттєво залежить надійність механізмів захоплювачів і їх правильна побудова.

Захватні пристрої із паралельними та спареними механізмами мають змінну структуру й велику кількість повторюваних зв’язків у внутрішніх та зовнішніх контурах. Для виявлення та зменшення зовнішніх повторюваних зв’язків зручно застосувати зовнішню структурну формулу О. Озолса.

Структурний аналіз механізмів захоплювачів як механізмів змінної структури повинен бути виконаний для двох станів механізму. Спочатку потрібен аналіз, пошук та усунення внутрішніх повторюваних зв’язків у схемі до затискання об’єкта маніпулювання. Потім проводяться аналіз, пошук та усунення зовнішніх повторюваних зв’язків у схемі з утвореним зовнішнім контуром між ланками механізму й об’єктом маніпулювання.

Усунення шкідливих повторюваних зв’язків у зовнішньому контурі може бути виконане за рахунок уведення розвантажувального з’єднання для компенсації перекосів поверхонь затискних елементів та об’єкта маніпулювання, зниження класу зовнішніх кінематичних пар, за рахунок використання адаптивних затискних елементів або м’яких захоплювачів.

Creative Commons Attribution 4.0 International

doi: 10.15802/stp2020/208233
© Р. П. Погребняк, М. Р. Погребняк, 2020