УДК 629.04.067:621.313.3

Вступ

Завдяки м’якості механічної і електромеханічної характеристик, а також великим пусковому і перевантажному моментам, двигуни постійного струму з послідовним збудженням отримали широке застосування [4, 9]. Зокрема їх використовують в електроприводах підйомно-транспортних механізмів, паперово-виробничих машинах, неперервних приводах валків металургійних прокатних станів, в механічних карусельних станках, в роботах, маніпуляторах, компресорах, повітродувних і бурових установках, а також в електроприводах залізничного магістрального, промислового і міського електротранспорту. І в той же час, якраз м’якість характеристик зазначених електродвигунів обумовлює їх суттєві недоліки, а саме, в електроприводах загальновиробничих механізмів двигуни послідовного збудження неможливо використовувати при навантаженнях нижче від номінального. Це обумовлене тим, що, згідно характеристик і , при малих навантаженнях, коли струм якоря і обертовий момент близькі до нуля, кутова швидкість обертання якоря необмежено збільшується і в режимі холостого ходу стає в разів більше номінального значення. Таке збільшення неприпустиме за умов міцності колектора і бандажів, що укріплюють обмотку якоря. По-друге, як відомо, в двигунах послідовного збудження не може бути реалізовано рекуперативне гальмування внаслідок їх електричної нестійкості. Нарешті, в транспортних електроприводах електрорухомого складу (в електровозах, електропоїздах, мотор-вагонах метрополітену, трамваях) м’якість характеристик двигунів являється причиною розносного буксування коліс рухомого складу, для недопущення якого треба мати жорсткі характеристики двигуна.

Тому далі, в цій роботі розв’язати ці задачі пропонується за допомогою застосування суперконденсаторних накопичувачів електроенергії [1, 13, 16, 19].

Мета

Розширення діапазону навантаження та здійснення рекуперативного гальмування (РГ) електричного приводу постійного струму шляхом застосування суперконденсаторних накопичувачів електроенергії.

Методика

Теоретичні передумови перетворення м’яких характеристик в жорсткі

Як відомо [4, 9] м’якими електромеханічною і механічною характеристиками володіють двигуни послідовного збудження, а жорсткими – двигуни незалежного збудження. Для розв’язання задачі перетворення перших характеристик у другі отримаємо їх аналітичні вирази.

Згідно 2-го закону Кірхгофа маємо (рис.1):

(1)

а за законом Фарадея:

(2)

і згідно закону Ампера:

(3)

Тоді, враховуючи вирази (1) – (3), загальні вирази характеристик для обох типів двигунів будуть мати вигляд:

– електромеханічна :

(4)

– механічна :

(5)

У виразах (1) – (5) і на рис. 1: – напруга живлення мережі; , – струм якоря та обмотки збудження (ОЗ); – сумарний активний опір кола двигуна; , – конструктивні коефіцієнти двигуна; – кутова швидкість обертання якоря; – магнітний потік двигуна.

Рис. 1. Принципова схема двигуна постійного
струму послідовного збудження

Fig. 1. Schematic circuit of the DC series motor

При врахуванні характеристики намагнічування двигуна послідовного збудження рівняння (4) і (5) змінюються. Покажемо це, скориставшись кусково-лінійною апроксимацією кривої (рис. 2). На лінійній ділянці , коли , маємо що і тоді електромеханічна характеристика прийме вигляд:

(6)

де а механічна характеристика буде:

(7)

Із (6) та (7) випливає, що при малих навантаженнях ( рис. 2) характеристики мають рівняння гіперболічного виду (рис. 3), тобто являються м’якими.

Рис. 2. Характетистика залежності магнітного потоку від струму збудження

Fig. 2. Characteristics of dependence of the magnetic flux on the excitation current

На ділянці насичення 1–2 (рис. 2) магнітний потік і тоді рівняння (4) і (5) перетворюються в лінійно-спадаючі:

(8)

(9)

де , , – постійні.

Із порівняння виразів (6) і (8), а також (7) і (9) випливає, що для перетворення м’яких (гіперболічного характеру) характеристик в жорсткі потрібно підтримувати струм збудження , не «дозволяти» йому зменшуватися. За нашою думкою, це можливо здійснювати розрядом ємнісного накопичувача , увімкненого паралельно обмотці збудження (рис. 4, де – внутрішній опір ємності). При цьому в усталеному режимі (контактор замкнено) роботи електропривода, коли і не змінюються, накопичувач заряджено до напруги на обмотці збудження (, оскільки ). При зменшенні навантаження () частота різко збільшується (рис.3) і згідно (2) відповідно зростає проти-е.р.с. якоря і тому знижується струм (який дорівнює струмові ). Напруга на обмотці збудження стає менше напруги на накопичувачі, в результаті останній починає розряджатися через ОЗ й тим самим підтримує , що й забезпечує збільшення жорсткості характеристик , .

Рис. 3. Механічна і електромеханічна
характеристики двигуна постійного струму послідовного збудження

Fig. 3. Mechanical and electromechanical
characteristics of the DC series motor

В схемі рис. 4 можливо другий варіант:
в усталеному режимі контактор вимкнуто, а – увімкненено і накопичувач заряджається в режимі рекуперації. При потребі вимикається, вмикається й тим самим здійснюється розряд на обмотку збудження.

У подальшому задача полягає у виборі необхідної величини ємності накопичувача, що виконується за таких умов (рис. 4).

Розряд накопичувача здійснюється в перехідному режимі в колі , а це означає, що при певних значеннях параметрів елементів кола можливі: аперіодичний, граничний чи періодичний режими розряду. Тому першою умовою є те, що розряд повинен протікати в аперіодичному чи граничному режимі. Тоді ємність вибирається за умови, що сумарний активний опір кола, тобто , повинен бути більше критичного опору розрядного кола [6], для рис. 4 рівного , звідки шукане значення ємності:

(10)

Рис. 4. Принципова схема двигуна постійного струму послідовного збудження з ввімкнутим
ємнісним накопичувачем

Fig. 4. Schematic circuit of the DC series motor with enabled storage unit

Тривалість перехідного процесу розряду через ОЗ повинна бути не менше тривалості терміну часу роботи двигуна електроприводу при малому навантаженні:

(11)

З іншого боку, як відомо [6], , де – стала часу розрядного кола; отримаємо її методом вхідного опору [6].

Вхідний комплексний опір розрядного кола (рис.4) запишеться як

(12)

звідки характеристичне рівняння має вигляд

(13)

розв’язання дає корені

(14)

Оскільки , а в задачі два кореня, тоді, згідно (11), маємо:

.(15)

Третя умова визначення повинна бути виконана у випадку, коли мережева напруга живлення являє собою випадковий (стохастичний) процес й тим самим можливий режим резонансу на певній частоті. І тому умова полягає в недопущенні в силовому колі рис. 4 режиму резонансу напруг, що можливо, коли, як відомо [9], в колі спостерігається рівність нулю реактивної складової вхідного опору:

тобто, для кола рис.4 маємо умову:

(16)

Формули (10), (15), (16) і є виразами вибору величини накопичувача.

Теоретичні передумови імпульсної
рекуперації

Рекуперативне гальмування (РГ) можливо застосовувати в підйомно-транспортних установках, приводах карусельних верстатів і в системах електричного транспорту. В двигунах з послідовним збудженням це можливо лише при накопиченні електроенергії не в живлячу електромережу, а в незалежний накопичувач, зокрема, в ємнісний (істотно, при умові відімкнення двигуна від мережі). Розглянемо цей режим на прикладі схеми рис. 5. При цьому вважаємо що ємність було заряджено до невеликої напруги від обмотки збудження в нерекуперативному режимі при увімкненому контакторі (рис. 4).

При перемиканнях, зв’язаних з переходом від робочого режиму до гальмівного рекуперативного, магнітні системи ТЕД розмагнічуються до залишкової індукції, що складає від номінальної. І тому на початку режиму рекуперації в обмотці якоря ТЕД індукується невелика залишкова е.р.с., яка не в змозі створити необхідний за величиною зарядний струм. В зв’язку з цим і відсутністю незалежного збудження ТЕД (рис. 5) перехід ТЕД до режиму повноцінної рекуперації здійснюється не миттєво, а через протікання так званої початкової стадії, під якою розуміється період самозбудження ТЕД з одночасним повільним зростанням е.р.с. і струму якоря, однак ще при відсутності процесу передачі рекуперативної електроенергії в ємнісний накопичувач.

Рис. 5. Схема ввімкнення ємнісного накопичувача і імпульсного перетворювача

Fig. 5. Schematic circuit of the DC series motor with enabled storage unit

Для здійснення процесу самозбудження виконується реверсування обмотки якоря ТЕД і вмикається імпульсний регулятор П (контактори і на рис. 5 вимкнені), тим самим створюється коло самозбудження 2 – 3 – 4 – 5 – VD2 – 2 для протікання струму через обмотку збудження ТЕД. Однак поки що (на початку) зарядний струм по цьому колі не протікає, оскільки, по-перше, ємність накопичувача (внаслідок невеликої залишкової енергії, енергії «мертвого» об’єму [2]) має початкову напругу , яка перевищує сумарну початкову («залишкову») е.р.с. якоря двигуна, і, по-друге, катод напівпровідникового діода має потенціал «+», створений ємністю , і тому він закритий. У зв’язку з цим далі застосовується форсування (зменшення терміну часу) процесу самозбудження ТЕД шляхом його підмагнічування від ємності накопичувача. Для цього вмикаються контактор та імпульсний регулятор (рис.5). В результаті створюється коло 1 – 2 – 3 – 4 – K2 – – 6 – ІРН – – – 1 –– – 1, (при цьому резистор після самозбудження вимикається). Рівняння цього режиму має вигляд:

(17)

де ; .

В цій фазі ємність розряджається, а е.р.с. якоря збільшується за рахунок протікання розрядного струму по обмотці збудження, тобто внаслідок підмагнічування. Протікання струму по цьому колі, а отже і по ОЗ ТЕД, форсує підмагнічування ТЕД, що обумовлює зростання початкової е.р.с. ТЕД. Остання стає більшою, ніж , діод відкривається і по раніше зібраному колу 2 – 3 – 4 – 5 – VD2 – 2 (колу самозбудження) починає протікати гальмівний струм ТЕД, який зростає по мірі підсилення намагнічування системи ТЕД згідно рівняння:

(18)

при початковій умові .

Розв’язок рівняння (18) має вигляд В результаті зростає до максимального значення (). Після цього початкову стадію РГ, стадію самозбудження, можна вважати закінченою.

Далі переривач П (рис. 5) вимикається і попереднє коло 2 – 3 – 4 – 5 – VD2 – 2 струму гальмування (але ще не зарядного) переривається. І тепер гальмівний струм під дією е.р.с. починає протікати уже по новому колу

5 – VD2 – 2 – 1 – – – ІРН – 6 – VD3 – 3 – 4 – 5. Цей гальмівний рекуперативний струм і заряджає ємність накопичувача.

У подальшому процес заряджання здійснюється в залежності від величини швидкості, наприклад, опускання вантажу електроприводом.

Щоб в зоні від високих до середніх швидкостей е.р.с. якоря не перевищувала допустимої напруги на колекторі ТЕД потрібно, щоб останній працював на лінійній ділянці кривої намагнічування (рис. 2), тому потік треба регулювати. По-друге, при зниженні швидкості підтримку на заданому рівні величини теж треба здійснювати регулюванням (збільшенням) величини . Останнє в зазначеній вище зоні швидкостей регулювання збудження ТЕД виконується за допомогою імпульсного регулятора збудження ІРЗ струму і тому . Одночасно, підтримка гальмівного зарядного струму здійснюється виводом опору резистора імпульсним регулятором ІРН (рис. 5). Рівняння режиму цього етапу таке:

(19)

а через :

(20)

В зоні середніх і низьких швидкостей заряджання починається при виході магнітної системи ТЕД на характеристику повного магнітного поля (на ділянці насичення характеристики ) (рис. 2). Оскільки на цій ділянці , імпульсний регулятор ІЗР не діє і тому його вимикають, а гальмівний струм підтримується на рівні уставки регулятором ІРН шляхом подальшого виводу опору резистора . При цьому в початковий термін етапу ємність накопичувача заряджається повним струмом силового кола доти, поки е.р.с. , що зменшується, не урівноважить зростаючу напругу накопичувача з урахуванням спаду напруги на силового кола ТЕД. При такій умові подальше заряджання повним гальмівним струмом силового кола уже не може бути забезпечене. Подальше заряджання повинно здійснюватися шляхом імпульсної передачі енергії через індуктивні елементи силового кола. Для цього необхідно задати імпульсний періодичний режим роботи імпульсного регулятора П, починаючи з мінімального значення коефіцієнта заповнення його імпульсного циклу. Переривач (імпульсний регулятор) П короткочасно вмикається й тим самим закорочує силове коло ТЕД по колу 2 – 3 – 4 – 5 – VD2 – 2. За цей термін часу при протіканні зростаючого гальмівного струму в індуктивностях силового кола ТЕД накопичується енергія. Через деякий час регулятор П вимикається і гальмівний зарядний струм протікає під дією і накопиченої в індуктивностях електроенергії по колу (рис.5): 3 – 4 – 5 – VD2 – 2 – 1 – – – ІРН – 6 – VD3 – 3. Напруга на ємності зростає, а гальмівний струм зменшується до певного значення. При наступному вмиканні регулятора П (рис. 5) ТЕД знову переходить в режим к.з., знову збільшується, а при вимиканні П – зменшується і далі процес повторюється. В квазіусталеному режимі роботи схеми рис. 5 перемикання регулятора мають стабільний коливальний характер з частотою від 30 до 600 Гц. Однак при цьому треба враховувати, що в процесі гальмування швидкість обертання якоря ТЕД зменшується, в результаті знижується генераторна е.р.с. двигуна. Тому для підтримання заданих меж струму, що необхідно для підтримання гальмівного струму (), потрібно: а) в термін замкненого стану регулятора П зменшувати коефіцієнт імпульсного заповнення ; б) в термін вимкнутого стану П зменшувати імпульсним регулятором ІРН величину додаткового опору .

Вибір типу конденсаторного
накопичувача

Ідея використання накопичувачів електроенергії в різних системах і пристроях не є новою і не заперечується . Стосовно електричного приводу, то найбільш докладні дослідження виконано для систем електричного транспорту, особливо для міського транспорту (трамваїв і тролейбусів) [2, 3, 5, 7, 8, 10-12, 14, 15, 17, 21]. Для систем загальнопромислового електроприводу публікації результатів досліджень авторам невідомі. В існуючих роботах розглядаються застосування установок, головним чином, на основі індуктивних, електрохімічних, напівпровідникових індуктивних та ємнісних накопичувачів. При цьому більшість дослідників, у тому числі і закордонних, робить висновок, що найбільш доцільно застосування ємнісних накопичувачів і обов’язково на базі суперконденсаторів (або інакше: ультраконденсаторів, конденсаторів надвисокої енергоємності, конденсаторів подвійного електричного шару (КПЕШ) та інші).

Це обумовлено тим, що суперконденсаторні накопичувачі володіють високою питомою потужністю, порядку , при накопичуваній питомій електроенергії і терміну часу заряду до , високий () к.к.д., характеризуються малим внутрішнім опором, що дозволяє досягати питомої потужності імпульсного розряду до . Модулі КПЕШ витримують напругу в сотні вольт і величину струму в декілька кілоампер. Суперконденсатори не мають негативної екологічної дії і вибухобезпечні.

Дослідженнями та розробками в сфері суперконденсаторів займаються більше 50 компаній в різних країнах, з них більша частина компаній займається розробкою і виготовленням малогабаритних КПЕШ, призначених для використання в малопотужних електричних схемах для портативних та побутових електронних пристроїв [1, 18-20].

Найбільш високі характеристики серед КПЕШ в сотні тисяч фарад на елемент доступні компаніям Maxwell (США), Matsuchita Electric Industrial (Японія), SAFT (Франція), EPCOS (Германія, підготовка виробництва за ліцензією Maxwell), YUNASKO (Україна), NessCap (Южна Корея), випускають КПЕШ з органічним електролітом і російські компанії ЭСМА, ЭКОНД, ЭЛТОН, ELIT, у яких КПЕШ має водний склад електроліту.

Результати та аналізи чисельних
розрахунків

Розглянемо вибір блоку суперконденсаторів і процес його дії при різкому зменшенні навантаження (чи в режимі буксування колісної пари, чи при різкій зміні напруги) тягового двигуна типу ЕД141У1 електровоза ДЕ1, що має параметри:, , .

Згідно умови (10), необхідна ємність блоку суперконденсаторів для одного двигуна буде: .

Виходячи із значень ємності, маси і об’єму найбільш поширених типів суперконденсаторів, а також віддаючи перевагу вітчизняному виробнику, використаємо суперконденсатори типу E-cells (виробник YUNASKO, Україна), які мають такі технічні характеристики:

– електрична ємність – ;

– номінальна напруга – ;

– максимальний струм розряду:

при ;

при ;

– максимальний струм к.з. – ;

– довжина – ;

– ширина – ;

– товщина – ;

– маса (вага) – ;

– об’єм – ;

– максимальний внутрішній опір – ;

– робоча температура – ;

– постійна часу – ;

– кількість циклів «заряду-розряду» – .

В номінальному режимі роботи двигуна напруга на обмотці збудження складає:

.

Тоді для забезпечення необхідної максимальної напруги блок конденсаторів повинен мати таку кількість послідовно з’єднаних елементів – суперконденсаторів:

А, враховуючи допустиме значення струму, отримаємо кількість паралельно увімкнених суперконденсаторів:

Тоді розрахункова ємність блока накопичувача складе:

.

а внутрішній опір:

.

і загальний об’єм:

.

Оскільки , то у подальших розрахунках нехтуємо.

Розрахуємо перехідну напругу на блоці суперконденсаторів і струм розрядження згідно рис. 4.

Згідно схеми рис. 4 з параметрами , і і за виразом (14), корені характеристичного рівняння дорівнюють: , згідно якого шукана перехідна може бути записана у вигляді [6]:

. (21)

Визначимо постійні інтегрування і , для чого візьмемо похідну від (21):

. (22)

Запишемо (21) і (22) для моменту комутації :

До комутації суперконденсаторний накопичувач був заряджений до , тобто, , а через обмотку збудження протікав струм навантаження, тобто, .

Як відомо, струм в ємності: , тобто, .

Тоді система рівнянь (23) – (24) прийме вигляд:

Визначивши із (25) і (26) постійні та і підставивши їх в (21), отримаємо:

, (27)

(28)

За виразом (28) було виконано чисельні розрахунки перехідного розрядного струму, що протікає через обмотку збудження при різних ступенях навантаження і ; результати представлено на рис.6. Із цього рисунка випливає, що при спаді навантаження до 0% (крива 1), 10% (крива 2) і 20% (крива 3) від струм збудження підтримується на достатньому рівні на протязі 2 секунд. Якщо за виробничими умовами цього недостатньо, тоді можливо передбачити другу ступінь розряду з аналогічним суперконденсаторим накопичувачем.

Рис.6. Результати чисельник розрахунків
перехідного розрядного струму, що протікає через обмотку збудження при різних ступенях
навантаження у графічному вигляді

Fig. 6. Results of the numerous calculations of the transient discharge current flowing through the excitation winding at different load levels in a graphical form

Наукова новизна та практична
значимість

Розроблено теоретичні підходи щодо перетворення м’яких механічної та електромеханічної характеристик в жорсткі електродвигунів постійного струму послідовного збудження. Вперше запропоновано і обґрунтовано новий, комбінований, метод РГ двигунів послідовного збудження. Подальший розвиток отримали методи оцінки параметрів блока ємнісного накопичувача з урахуванням критеріїв надійної паралельної роботи суперконденсаторів з обмоткою збудження електродвигуна.

Запропоноване і обґрунтоване перетворення м’яких характеристик в жорсткі дозволяє використовувати загальнопромислові електроприводи з двигунами послідовного збудження і при малих навантаженнях, а в тягових електроприводах – знизити інтенсивність буксування колісних пар електрорухомого складу. Розроблена методика розв’язування рівнянь перехідних дає можливість врахувати випадковий характер зміни напруги на двигуні в режимах зарядження і розрядження суперконденсаторного накопичувача. Запропонований комбінований метод РГ робить можливим здійснювати РГ і при малих швидкостях обертання якоря електродвигуна й тим самим дозволяє підвищити енергоефективність експлуатації електроприводів цього типу.

Висновки

1. М’якість механічної та електромеханічної характеристик двигунів постійного струму послідовного збудження обумовлює ряд недоліків їх роботи в електроприводі.

2. Перетворення м’яких характеристик двигуна в жорсткі можливо шляхом розрядження при малих навантаженнях ємнісного накопичувача електроенергії через обмотку збудження двигуна.

3. Розрахунок необхідної величини ємності накопичувача повинен здійснюватися за трьох умов, головною із яких є та, щоб при цьому спостерігався аперіодичний чи граничний режим розрядження.

4. Використання ємнісного накопичувача робить можливим здійснювати рекуперативне гальмування двигуна послідовного збудження
з застосуванням режиму імпульсної передачі енергії при малих швидкостях обертів якоря двигуна.

5. В якості ємнісного накопичувача доцільно використовувати суперконденсаторний накопичувач, оскільки він володіє високою питомою потужністю, великим терміном часу збереження енергії, розрахований на велику кількість зарядно-розрядних циклів, має високий к.к.д., характеризується малим внутрішнім опором, його модулі витримують напругу в сотні вольт і величину струму в декілька кілоампер.

6. Виходячи із значень ємності, маси та об’єму доцільно використовувати суперконденсатори типу E-cells (виробник YUNASKO, Україна) або типу BCAP (виробник Maxwell, США).